Question

有一個彈簧測力計掛著一個實心圓柱體，當圓柱體逐漸浸入裝有水的柱形燒杯過程中（如圖所示），觀察記錄彈簧測力計的示數變化如下表所示．

圓柱體浸入深度h（cm）	0	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2	4.8	6
測力計示數F（N）	3	2.85	2.70	2.55	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4

試根據表中所給條件求：圓柱體的質量為

0.3kg

；圓柱體的體積為

6×10^-5m³

；圓柱體的密度為

5×10³kg/m³

；當圓柱體浸入一半體積時所受的浮力為

0.3N

．

Answer 1

分析：（1）圓柱體浸入深度為0時，測力計的示數為圓柱體的重力，利用重力計算公式可求得圓柱體的質量；
（2）由表中數據可知圓柱體完全浸沒時，測力計對圓柱體的拉力為2.4N，利用稱重法求出圓柱體浸沒后受到的浮力；利用阿基米德原理求出圓柱體完全浸沒在水中時排開水的體積，即可求得圓柱體的體積．
（3）利用密度計算公式求出圓柱體的密度；
（4）上面求出了圓柱體浸沒后受到的浮力，當圓柱體浸入一半體積時，排開水的體積為浸沒時的

1

2

，利用阿基米德原理求出此時受到的浮力．

解答：解：
（1）由表中數據知，G=3N，
∵G=mg，
∴m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg；
（2）已知圓柱體完全浸沒在水中時測力計對圓柱體的拉力F=2.4N，
F_浮=G-F=3N-2.4N=0.6N；
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

0.6N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-5m³，
∵圓柱體浸沒水中，
∴V=V_排=6×10^-5m³；
（3）圓柱體的密度：
ρ=

m

V

=

0.3kg

6×10-5m3

=5000kg/m³；
（4）當圓柱體浸入一半體積時，排開水的體積為浸沒時的

1

2

，
此時受到的浮力：
F_浮′=

1

2

F_浮=

1

2

×0.6N=0.3N．
故答案為：0.3；6×10^-5m³；5000kg/m³；0.3N．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，能結合題圖從數據表格得出相關信息是本題的關鍵．