Question

鐵路提速要解決許多具體的技術問題，其中提高機車牽引力功率是一個重要問題，已知勻速行駛時，列車所受的阻力與列車速度的平方成正比，即f=kv²，列車要提速，就必須研制出更大功率的機車．那么當列車分別以120km/h和30km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時，機車的牽引功率之比為（　　）

A．4：1

B．16：1

C．64：1

D．256：1

Answer 1

分析：知道列車勻速行駛，牽引力和阻力是一對平衡力，牽引力等于阻力．由f=kv²可知牽引力大小，又知道速度大小，利用P=Fv求出牽引功率之比．

解答：解：
∵列車勻速行駛，
∴牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等．
∴F=f=kv²，
∵P=Fv=kv³，
∴

P1

P2

=

K  V 3 1

K  V 3 2

=(

120km/h

30km/h

)3=

64

1

，
故選B．

點評：本題考查了功率的計算，通過摩擦力與速度的關系，表示出牽引力，再有功率公式寫出P=kV³，是解題的關鍵．