Question

7．如圖甲所示，電源電壓恒定不變，滑動變阻器R₁的最大阻值是40Ω，小燈泡的額定電壓為6V，它的電流隨電壓變化的圖象如圖乙所示．

（1）當只閉合開關S₁時，將滑動變阻器R₁的滑片調到中點，此時小燈泡恰好正常發光．求電源電壓和小燈泡的額定功率；
（2）當只閉合開關S₂時，此時電流表的示數為0.4A，求電阻R₂的阻值，小燈泡的實際功率；
（3）當只閉合開關S₂時，通電1min，求電流通過電阻R₂產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）當只閉合開關S₁時，將滑動變阻器R₁的滑片調到中點，燈泡與滑動變阻器$\frac{1}{2}$R₁串聯，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據圖乙讀出通過燈泡的電流即為電路中的電流，根據歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓，根據P=UI求出燈泡的額定功率；
（2）當只閉合開關S₂時，燈泡與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據圖象讀出燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出電阻R₂的阻值，根據P=UI求出小燈泡的實際功率；
（3）當只閉合開關S₂時，根據Q=I²Rt求出通電1min電流通過電阻R₂產生的熱量．

解答 解：
（1）當只閉合開關S₁時，將滑動變阻器R₁的滑片調到中點，燈泡與滑動變阻器$\frac{1}{2}$R₁串聯，
因串聯電路中各處的電流相等，且此時小燈泡恰好正常發光，
所以，由圖乙可知，燈泡正常發光時電路中的電流I=I_L=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓：
U₁=I×$\frac{1}{2}$R₁=0.5A×$\frac{1}{2}$×40Ω=10V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₁=6V+10V=16V，
燈泡的額定功率：
P_L=U_LI_L=6V×0.5A=3W；
（2）當只閉合開關S₂時，燈泡與R₂串聯，電流表測電路中的電流，即I′=0.4A，
由圖乙可知，此時燈泡兩端的電壓U_L′=4V，
此時R₂兩端的電壓：
U₂=U-U_L′=16V-4V=12V，
電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
小燈泡的實際功率：
P_L′=U_L′I′=4V×0.4A=1.6W；
（3）當只閉合開關S₂時，通電1min電流通過電阻R₂產生的熱量：
Q₂=（I′）²R₂t=（0.4A）²×30Ω×60s=288J．
答：（1）電源電壓為16V，小燈泡的額定功率為3W；
（2）電阻R₂的阻值為30Ω，小燈泡的實際功率為1.6W；
（3）電流通過電阻R₂產生的熱量為288J．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．