Question

6．學完“壓強和浮力”知識后，小趙同學進行了如下實驗：將一體積為40cm³的物塊緩慢勻速浸沒到液體中，測力計示數如圖甲的圖1、圖2所示．
（1）由圖示可知，物塊浸沒在液體中時受到的浮力為0.5N．通過計算可知燒杯中液體的密度為1.25g/cm³．
（2）小趙同學根據實驗過程分別畫了測力計拉力、浮力、容器底部所受液體壓力以及容器對桌面的壓力與物體浸入深度h的圖象，其中表示測力計拉力與物體浸入液體深度的關系圖象是B
（3）通過交流，班上的小華同學突發奇想，如果在測力計1N的位置標出剛才計算出的液體密度值，就可以把測力計改裝成一個密度秤．該密度秤的零刻度應標在1.5N處，該密度秤的刻度是均勻（選填“均勻”或“不均勻”）的．

Answer 1

分析 （1）根據重力差法計算物體受到的浮力：F_浮=G-G′；物體排開液體的體積等于物體的體積，根據阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，導出ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$，計算液體的密度；
（2）物體浸沒液體的深度越大，排開液體的體積越大，由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知，物體受到浮力越大，則對彈簧秤的拉力越小，據此得出測力計拉力F與物體浸入液體深度h的關系圖象；
（3）測力計顯示拉力的大小，根據F_浮=G-G′和F_浮=ρ_液gV_排推導出ρ_液與F_拉的關系，分析得出結論．

解答 解：
（1）由測力計的示數可知，物體的重力G=1.5N，物體浸沒液體中時測力計的示數F′=1N；
則物體受到的浮力：
F_浮=G-F′=1.5N-1N=0.5N；
物塊浸沒在液體中，則物體排開液體的體積V_排=V_物=40cm³=4×10^-5m³，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知，液體密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.5N}{10N/kg×4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³=1.25g/cm³．
（2）由題意可知，物體放入液體前，測量物體的重力，測力計示數最大；
當慢慢放入物塊后，隨著物體浸入液體深度的增大，排開液體的體積變大，由F_浮=ρ_液gV_排可知，物體受到浮力變大，則對測力計的拉力逐漸變小，即測力計示數逐漸變小；
物塊浸沒以后，排開液體的體積不變，物體受到浮力不變，則對測力計的拉力不變，即測力計示數不變；
所以，表示測力計拉力F與物體浸入液體深度h的關系圖象為圖象B；
（3）該密度秤的零刻度，即物體沒有浸入液體中時測力計示數的位置應標上0g/cm³，由圖甲可知，物體在空氣中的示數為1.5N，故密度秤的零刻度應標在1.5N處；
該密度秤是通過拉力大小顯示液體密度大小，測力計的拉力為：F_拉=G-F_浮=G-ρ_液gV_排，
物體完全浸沒在液體中，排開液體體積V_排一定，G、g也是定值，所以F_拉和ρ_液是一次函數關系，則密度秤的刻度是均勻的．
故答案為：（1）0.5；1.25；（2）B；（3）1.5；均勻．

點評 本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、彈簧測力計讀數的掌握和運用，靈活運用所學知識解決實際問題的能力，是一道難度較大的題目．