Question

（5分）桂林著力打造廣西風電基地，預計到“十二五”期末，建成的風電裝機容量達到100萬千瓦。如圖，風力發電——即是風輪機葉片不斷受到風力的推動而轉動，繼而帶動發電機工作輸出電能。若風力發電機，每片風葉質量為6t，長為40m。下表給出了1kg空氣在不同風速下速度（ν）與動能（E）的關系：（空氣密度取1.2kg/m3）

（1）當風速為6m/s時， 每千克空氣具有的動能是多少焦耳？

（2）如果一臺這樣的風力發電機平均每秒可以輸出1.2×105J的電能，則1000臺這樣的風力發電機，一年獲得的電能相當于完全燃燒多少千克的煤產生的能量？（一年工作時間按3000h，煤的熱值為3×107J/kg）

（3）當風速為10m/s時， 若風力發電機風輪正面迎風，這臺發電機每秒鐘能對外提供3.8×105J的電能，則它將風能轉化為電能的效率是多少？

 

Answer 1

(1) 30J (2) 4.32×107kg (3) 12.6%

【解析】

試題分析：（1）由表格中的數據可知，當風速為6m/s時， 每千克空氣具有的動能是30J。

（2）1000臺這樣的風力發電機，一年獲得的電能W =1000Pt =1000×1.2×105W×3×103×3.6×103s=1.296×1015J

需要完全燃燒煤的質量m=W/q=1.296×1015J /3×107J/kg =4.32×107kg

（3）每秒鐘通過風輪的空氣質量m=ρV=ρSL=1.2kg/m3×3.14×402m2×10m/s×1s=6.0288×104kg，

空氣的動能W動=6.0288×104kg×50J/kg=3.0144×106J

它將風能轉化為電能的效率η=W電/W動=3.8×105J/3.0144×106J =12.6%

考點：動能 電能 熱值 能量轉化的效率