Question

把一金屬塊浸沒在盛有酒精的杯中時（ρ_酒精=0.8g/cm³），從杯中溢出16g酒精，若將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯中時，從杯中溢出水的質量是（ ）（取g=10N/kg）
A．一定是20g
B．可能是16g
C．一定是16g
D．可能是24g

Answer 1

【答案】分析：酒精可能是滿的、也可能是不滿的．
先假設酒精滿時，金屬塊在酒精中受到的浮力等于它排開的酒精的重力，根據浮力公式可求金屬塊的體積，浸入水中后，金屬塊的體積不變，根據公式可求在水中受到的浮力，也就是排開水的重力，進一步求出水的質量；
再假設酒精不滿時，則金屬塊的體積大于溢出的酒精的體積，則金屬塊浸沒在盛滿水的杯中時，從杯中溢出水的質量變大．
解答：解：（1）若原來盛滿酒精，金屬塊在酒精中受到的浮力：
金屬塊在酒精中受到的浮力F_浮酒精=m_酒精g=0.016kg×10N/kg=0.16N，
金屬塊的體積V===0.02×10^-3m³，
溢出水的重力G=F_浮水=ρ_水gV=1000kg/m³×10N/kg×0.02×10^-3m³=0.2N，
溢出水的質量m===0.02kg=20g．
（2）若原來沒有盛滿酒精，金屬塊的體積大于溢出酒精的體積；將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯子中，金屬塊排開水的體積等于金屬塊的體積，所以金屬塊排開水的質量比20g還要大，可能為24g．
故選D．
點評：本題考查浮力、體積、排開水的重力、排開水的質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道前后金屬塊的體積不變，排開液體的體積就等于自身的體積，排開液體的重力就等于所受的浮力．