Question

15．2013年1月初，我國大部分地區都迎來了新年的第一場大雪，在這場大雪過后，同學們非常興奮，都爭先恐后地跑到操場去滾雪球．假設如圖所示，正在制作的雪球的質量為48千克，體積為60立方分米．那么：
（1）雪球的密度為多少？
（2）將它輕輕地放入0℃的水中，能（填“能”或“否”）漂浮．
（3）在0℃的水中，雪球所排開水的體積至少是多少立方米？

Answer 1

分析 （1）已知雪球的質量為48千克，體積為60立方分米，利用密度公式可求得其密度；
（2）將求得的雪球的密度與水的密度比較即可得出結論；
（3）根據漂浮時F_浮=G可求得雪球所排開水的體積．

解答 解：（1）已知m=48kg，V=60dm³=6×10^-2m³，
雪球的密度ρ_雪=$\frac{m}{V}$=$\frac{48kg}{6×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
（2）由（1）可知雪球的密度小于水的密度，則將它輕輕地放入0℃的水中，能漂浮；
（3）因為雪球可以漂浮在水中，則F_浮=G=mg=48kg×10N/kg=480N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{480N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.8×10^-2m³．
答：（1）雪球的密度為0.8×10³kg/m³．
（2）能．
（3）在0℃的水中，雪球所排開水的體積至少是4.8×10^-2m³．

點評 此題考查密度的計算和阿基米德原理的應用，利用好漂浮時F_浮=G是解答此題的關鍵．