Question

17．汽車已進入千家萬戶，給人們的出行帶來方便，為了道路交通安全和暢通，人們的交通安全意識要增強．按照規定，車輛對地面的壓強不得超過7×10⁵Pa，一輛自重為4.8t的6輪大貨車，如果每個車輪與路面的接觸面積為0.04m²．（g=10N/Kg）
求：
（1）該汽車空載時的重量是多少牛？
（2）該車空載時對地面的壓強？
（2）該車最多可以裝載貨物多少噸？

Answer 1

分析 （1）知道汽車的自重，根據G=mg求出該汽車空載時的重量；
（2）該車空載時對地面的壓力和自身的重力相等，受力面積為6個車輪與路面的接觸面積之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（3）如果要求該車運行時不超過規定的行業標準，首先要求出6個車輪與地面的接觸面所承受的壓力，再求出6個車輪與地面的接觸面所承受的物體質量，即可求出汽車最多裝多少噸貨物．

解答 解：（1）該汽車空載時的重量：
G=mg=4.8×10³kg×10N/kg=4.8×10⁴N；
（2）該車空載時對地面的壓力：
F=G=4.8×10⁴N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8×1{0}^{4}N}{0.04{m}^{2}×6}$=2×10⁵Pa；
（3）車輛對地面的最大壓力：
F′=p′S=7×10⁵Pa×0.04m²×6=1.68×10⁵N，
最大總質量：
m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.68×10⁴N，
則汽車最多裝貨質量：
m_貨=m_總-m=1.68×10⁴kg-4.8×10³kg=1.2×10⁴kg=12t．
答：（1）該汽車空載時的重量是4.8×10⁴N；
（2）該車空載時對地面的壓強為2×10⁵Pa；
（3）該車最多可以裝載貨物12t．

點評 本題考查了重力和壓強、最大裝置貨物質量之和，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力之和．