Question

12．仔細閱讀材料，根據材料提供的信息回答問題：
    我們已經學過杠桿的力臂和杠桿的平衡條件，如果把這些知識稍加拓寬和延伸，就可嘗試用新的方法來解決一些實際問題．有固定轉動軸的物體在力的作用下處于靜止或勻速轉動的狀態稱為力矩平衡狀態．物理學中把力和力臂的乘積叫做力對轉動軸的力矩．力矩用M表示，即M=FL，式中L為力臂，力臂是轉動軸到力的作用線的距離．在國際單位制中，力矩的單位是牛頓•米，符號為N•m．引入力矩概念后，杠桿的平衡條件可敘述為：
使杠桿沿順時針轉動的力矩與使杠桿沿逆時針轉動的力矩相等．用公式表示為：M_順=M_逆．
（1）力矩的表達式為：M=FL，力矩的國際單位為N•m．
（2）用垂直于門的力推門，推力F=80N，手到門軸的距離為0.3m，則F對門軸的力矩M為24N•m．
（3）如圖所示，一根均勻木棒OA可繞過O點的水平軸自由轉動，現有一方向不變的水平力F作用于該棒的A點，使棒從豎直位置緩慢轉到偏角θ＜90°的某一位置（緩慢轉動可視為勻速轉動），設M為力F對轉軸的力矩，對此過程中M和F判斷正確的是A．（選填字母）
A．M不斷變大，F不斷變大  B．M不斷變大，F不斷變小
C．M不斷變小，F不斷變大  D．M不斷變小，F不斷變小．

Answer 1

分析 （1）由材料提供的信息可得力矩的表達式和力矩的國際單位；
（2）用垂直于門的力推門，推力的力臂等于手到門軸的距離，利用M=FL求推力F對門軸的力矩；
（3）木棒從豎直位置緩慢地轉到偏角為θ的過程中，以O點為轉軸，水平力F的力矩與重力的力矩平衡．重力的力臂增大，其力矩增大，根據力矩平衡條件分析力F對轉軸的力矩的變化情況．力F對轉軸的力臂減小，再由力矩M=FL，分析力F的變化．

解答 解：
（1）由材料提供的信息可知，力矩的表達式為：M=FL，力矩的國際單位為N•m；
（2）用垂直于門的力推門，推力的力臂等于手到門軸的距離，L=0.3m，推力F對門軸的力矩M=FL=80N×0.3m=24N•m；
（3）以O點為轉軸，重力的力臂增大，其力矩增大，根據力矩平衡條件可知，水平力F的力矩與重力的力矩平衡，則力F對轉軸的力矩M不斷變大．力F對轉軸的力臂L減小，由力矩M=FL，分析可知，F不斷變大，故A正確．
故答案為：
（1）FL；N•m；（2）24；（3）A．

點評 本題考查了杠桿平衡條件的應用，涉及到高中的“力矩”問題，屬于與高中“掛鉤”的題目，關鍵是從題目中得到有用信息并加以利用．