Question

15．如圖所示的電路中，電源電壓保持6V不變，電流表使用0～0.6A的量程，滑動變阻器R′上標有“20Ω 1A”的字樣，純電阻元件R的阻值為8Ω．閉合開關，移動滑動變阻器的滑片P，當電流表的示數為0.4A時，求：
（1）元件R兩端的電壓；
（2）電路消耗的總功率；
（3）元件R的內部是由兩個定值電阻R₁、R₂連接組成的，其中R₁=40Ω，則通過R₂的電流是多少？
（4）為了保證電路安全，滑動變阻器允許連入電路的阻值變化范圍是多大？

Answer 1

分析 （1）由圖知，R與R′串聯，電流表測電路中電流，由串聯電路特點和歐姆定律計算R兩端的電壓；
（2）由P=UI計算電路消耗的總功率；
（3）根據并聯電路的電阻特點確定兩電阻R₁、R₂連接方式，根據電路特點和歐姆定律計算通過R₂的電流；
（4）根據變阻器和電流表規格判斷電路的最大電流，由此計算變阻器連入的最小阻值，從而得到其變化范圍．

解答 解：
（1）由圖知，R與R′串聯，電流表測電路中電流，
串聯電路中電流處處相等，所以I=I_R=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R兩端的電壓：
U_R=I_RR=0.4A×8Ω=3.2V；
（2）電路消耗的總功率：P=UI=6V×0.4A=2.4W；
（3）由題知，元件R=8Ω，元件R的內部是由兩個定值電阻R₁、R₂連接組成，
且R＜R₁，根據串聯和并聯電路中電阻的特點可知，R₁與R₂是并聯的，
所以U_R=U₁=U₂=3.2V，
由并聯電路電流特點和I=$\frac{U}{R}$可得：
I₂=I_R-I₁=I_R-$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=0.4A-$\frac{3.2V}{40Ω}$=0.32A，
（2）由題知，變阻器允許通過最大電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，
所以電路允許通過的最大電流I_大=0.6A，
電路總電阻的最小值為：
R_總小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
滑動變阻器允許接入電路的最小阻值：R_滑小=R_總小-R=10Ω-8Ω=2Ω，
當滑動變阻器接入電路的阻值最大為20Ω時，電流最小，各元件是安全的，
因此滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍是2Ω～20Ω．
答：（1）元件R兩端的電壓為3.2V；
（2）電路消耗的總功率為2.4W；
（3）通過R₂的電流是0.32A；
（4）為了保證電路安全，滑動變阻器允許連人電路的阻值變化范圍是2Ω～20Ω．

點評 本題考查了串聯和并聯電路特點、歐姆定律的應用以及電功率的計算．解題的關鍵是知道串聯時電路的最大電流取各元件允許通過的最大電流的最小值．