Question

8．林丹最喜愛的用于鍛煉臂力的健身拉力器結構示意圖如圖所示，他用250N的拉力向下拉動杠桿，使20kg的配重塊在0.4s內勻速升高了40cm，脫不計拉桿和繩的重力，g取10N/kg，求：
（1）林丹拉動拉力器的功率．
（2）林丹拉動拉力器過程中克服摩擦所做的功．
（3）在此過程中拉力器的機械效率．

Answer 1

分析 （1）圖中兩個滑輪均為定滑輪，繩端移動的距離和配重上升的高度相同，根據W=Fs求出拉力做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出拉動拉力器的功率；
（2）知道配重的質量和上升的高度，根據W=Gh=mgh求出有用功，總功和有用功的差值即為克服摩擦所做的功；
（3）根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出此過程中拉力器的機械效率．

解答 解：（1）拉力做的功：
W_總=Fs=Fh=250N×40×10^-2m=100J，
拉動拉力器的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{100J}{0.4s}$=250W；
（2）拉力做的有用功：
W_有=Gh=mgh=20kg×10N/kg×40×10^-2m=80J，
拉動拉力器過程中克服摩擦所做的功：
W_額=W_總-W_有用=100J-80J=20J；
（3）此過程中拉力器的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{80J}{100J}$×100%=80%．
答：（1）林丹拉動拉力器的功率為250W；
（2）林丹拉動拉力器過程中克服摩擦所做的功為20J；
（3）在此過程中拉力器的機械效率為80%．

點評 本題考查了功、功率、機械效率的計算，明確有用功、總功、額外功之間的關系是關鍵．