Question

6．如圖所示，燈泡L標有“3V 0.9W”字樣，R₁為定值電阻，當只閉合開關S₁、S₃時，電流表示數為0.5A，這時燈泡L正常發光．求：
（I）電源電壓；
（2）R₁的阻值大小；
（3）當只閉合開關S₂時，燈泡L消耗的電功率（假定燈泡的電阻不隨溫度變化）．

Answer 1

分析 （1）當只閉合開關S₁、S₃時，燈泡L與電阻R₁并聯，電流表測干路電流，根據額定電壓下燈泡正常發光和并聯電路的電壓特點可知電源的電壓；
（2）根據P=UI求出通過L的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，根據歐姆定律求出R₁的阻值大小；
（3）根據歐姆定律求出燈泡的電阻，當只閉合開關S₂時，電阻R₁與燈泡L串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據P=I²R求出燈泡L消耗的電功率．

解答 解：（1）當只閉合開關S₁、S₃時，燈泡L與電阻R₁并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡L正常發光，
所以，電源的電壓U=U_L=3V；
（2）由P=UI可得，通過L的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.5A-0.3A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
（3）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
當只閉合開關S₂時，電阻R₁與燈泡L串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{3V}{15Ω+10Ω}$=0.12A，
燈泡L消耗的電功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.12A）²×10Ω=0.144W．
答：（1）電源電壓為3V；
（2）R₁的阻值為15Ω；
（3）當只閉合開關S₂時，燈泡L消耗的電功率為0.144W．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．