Question

4．給一個體積是50cm³的實心鐵球加熱，使它的溫度由20℃升高到30℃，吸收的熱量為2000J．若現有一個同樣大小的鐵球，使它的溫度由30℃升高到50℃，吸收的熱量是1800J，則此鐵球空心部分的體積是27.5cm³．【空心部分為真空，取c_鐵=0.5×10³J/（kg•℃），ρ_鐵=8×10³kg/m³】

Answer 1

分析 （1）知道實心鐵塊的體積，利用密度公式求鐵塊的質量，又知道鐵塊的初溫和末溫，利用吸熱公式求鐵塊吸收的熱量；
（2）知道鐵球溫度的升高值、鐵的比熱容和吸收的熱量，利用吸熱公式求鐵球的質量，再和同樣大小的實心鐵塊比較得出是否是空心，若是空心，利用密度公式求出鐵的體積，進而求出空心部分的體積．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得實心鐵塊的質量：
m=ρ_鐵V=8×10³kg/m³×5×10^-5m³=0.4kg，
鐵塊吸收的熱量：
Q_吸=c_鐵m△t=0.5×10³J/（kg•℃）×0.4kg×（30℃-20℃）=2000J；
（2）因為Q_吸′=c_鐵m′△t′，
所以鐵球的質量：
m′=$\frac{{Q′}_{吸}}{{c}_{鐵}△t′}$=$\frac{1800J}{0.5×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（50℃-30℃）}$=0.18kg，
因為鐵球和實心鐵塊的大小相同，m＞m′，
所以鐵球是空心的，
此球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m′}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{0.18kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.25×10^-5m³，
空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=5×10^-5m³-2.25×10^-5m³=2.75×10^-5m³=27.5cm³．
故答案為：2000；27.5．

點評 本題考查了學生對吸熱公式的掌握和運用，注意“同樣大小”指的是體積相同．