Question

據報道，我市某水庫庫底是一座舊城遺址，目前正在進行試探性發掘和打撈．某次試探性打撈作業時，用繩子將實心物體從水面下12 m深處沿豎直方向勻速提升到離水面1.5 m深處的過程所用時間為42 s，拉力F做功的功率為90 W．當物體被拉到有4/5的體積露出水面時，讓其靜止，此時繩子的拉力＝520 N．不計繩子的重力和水的阻力．(水的密度ρ₀＝1.0×10³ kg/m³，g＝10 N/kg)

求：(l)物體從水面下12 m深處勻速上升到離水面1.5 m深處的過程中，物體勻速運動的速度v；

(2)物體在水面下方勻速上升過程中繩子的拉力F；

(3)物體浸沒在水中時所受的浮力F_浮；

(4)物體的密度ρ_物．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)v＝s/t＝(12－1.5)/42＝0.25 m/s 　　(2)∵P＝Fv 　　∴F＝P/v＝90/0.25＝360 N 　　(3)4/5的體積露出水面時，繩子的拉力由360 N增大到520 N，拉力增大了160 N，即物體4/5的體積浸入水中受到的浮力為160 N，故物體浸沒在水中時所受的浮力F浮為： 　　F浮＝(520 N－360 N)/0.8＝200 N 　　(4)物體浸沒在水中時所受的浮力F浮＝200 N 　　∴V物＝V排＝F浮/ρ水g＝200/(1×103×10)＝0.02 m3 　　G＝360＋200＝560 N 　　m＝G/g＝560/10＝56 kg 　　ρ＝m/V＝56 kg/0.02 m3＝2.8×103 kg/m3