Question

據報道，我市某水庫庫底是一座舊城遺址，目前正在進行試探性發掘和打撈。某次試探性打撈作業時，用繩子將實心物體從水面下12m深處沿豎直方向勻速提升到離水面1.5m深處的過程所用時間為42s，拉力F做功的功率為90W。當物體被拉到有4/5的體積露出水面時，讓其靜止，此時繩子的拉力F＇=520N。不計繩子的重力和水的阻力。（水的密度r₀=1.0×10³kg / m³, g="10N/kg" )
求：(l）物體從水面下12m深處勻速上升到離水面1.5m深處的過程中，物體勻速運動的速度v；
(2）物體在水面下方勻速上升過程中繩子的拉力F ;
(3）物體浸沒在水中時所受的浮力F_浮;
(4）物體的密度r_物。

Answer 1

解：⑴  v＝s/t＝（12-1.5）/42＝0.25m/s
⑵ ∵P＝Fv
∴F＝P/v＝90/0.25＝360N
⑶  4/5的體積露出水面時，繩子的拉力由360N增大到520N，拉力增大了160N，
即物體4/5的體積浸入水中受到的浮力為160N，故物體浸沒在水中時所受的浮力F_浮為：
F_浮＝（520N-360N）/0.8＝200N
⑷ 物體浸沒在水中時所受的浮力F_浮＝200N
∴V_物＝V_排＝F_浮/ρ_水g＝200/（1×10³×10）＝0.02m³
G＝360+200＝560N
m＝G/g＝560/10＝56kg
ρ＝m/V＝56kg /0.02m³＝2.8×10³ kg / m³

解析