Question

9．如圖所示電路，電源電壓6伏且保持不變，電阻R₁的最大阻值為20歐，當滑片P位于中點時，電流表的示數(shù)為0.5安．
求：（1）通過R₁的電流．
（2）R₂的阻值．
（3）R₁消耗的功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₂與$\frac{1}{2}$R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的功率．

解答 解：
由電路圖可知，當滑片P位于中點時，R₂與$\frac{1}{2}$R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過R₁的電流和電流表的示數(shù)相等，即為0.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-$\frac{1}{2}$R₁=12Ω-$\frac{1}{2}$×20Ω=2Ω；
（3）R₁消耗的功率：
P₁=I²×$\frac{1}{2}$R₁=（0.5A）²×$\frac{1}{2}$×20Ω=2.5W．
答：（1）通過R₁的電流為0.5A；
（2）R₂的阻值為2Ω；
（3）R₁消耗的功率為2.5W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．