Question

14．如圖所示．電壓U恒定為8V，R₁=12Ω．滑動變阻器的滑片P從一端滑到另一端的過程中．電壓表的示數從3V變到6V，則R₂的阻值為4Ω，滑動變阻器的最大阻值為16Ω．電流表的變化范圍是0.25A～0.5A．

Answer 1

分析 當滑片在最左端時，R₁、R₂串聯，電壓表測量電阻R₁兩端的電壓，根據串聯電路電壓的規律求出電阻R₂兩端的電壓，此時電路中的電流最大，根據公式I=$\frac{U}{R}$求出電路的電流，進一步求出電阻R₂的阻值．
當滑片在最右端時，R₁、R₂與滑動變阻器串聯，此時電路中的電流最小，電壓表測量電阻R₁兩端的電壓，已知電壓表的示數可求最小電流，根據串聯電路電壓的規律進一步求出電阻R₂兩端的電壓和滑動變阻器兩端的電壓，最后根據公式R=$\frac{U}{I}$求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：當滑片在最左端時，R₁、R₂串聯，電壓表測量電阻R₁兩端的電壓，此時電路中的電流最大，R₁兩端的電壓為最大值，
則最小電流I_最小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
電阻R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=8V-6V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
當滑片在最右端時，R₁、R₂與滑動變阻器串聯，此時電路中的電流最小，
則最小電流I_最小=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
所以電流表的變化范圍是0.25A～0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得：
電阻R₂兩端的電壓U₂′=I_最小R₂=0.25A×4Ω=1V，
根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
滑動變阻器兩端的電壓為U₃=U-U₁′-U₂′=8V-3V-1V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
滑動變阻器的最大阻值R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{最小}}$=$\frac{4V}{0.25A}$=16Ω．
故答案為：4；16；0.25A～0.5A．

點評 本題考查電流、電壓、電阻的計算，關鍵是歐姆定律及其變形的靈活運用，難點是滑片移動過程中電路的連接情況，重點是串聯電路電流和電壓的規律．