Question

在練習用電壓表測量的實驗中，小明同學遇到了一個難題：他想測量一個電壓約為18V的電源電壓，可手邊只有：量程為3V的電壓表、開關、阻值為R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=140Ω的電阻各一只．思考了一會兒之后，他利用學過的知識，用手邊現有的器材，順利地完成了測量．請你
（1）把小明測量時的電路圖畫在下面的虛線框內．（在圖中標明元件字母）

（2）如果用U表示電壓表的讀數，請寫出電源電壓的表達式．

Answer 1

分析：電壓表量程最大為3V，當R₁和R₂串聯時，根據歐姆定律可得電路中電流約為0.6A，R₁兩端的電壓約為6V，R₂兩端的電壓約為12V，無法測量．
當R₁和R₃串聯時，電路中電流約為0.12A，R₁兩端的電壓約為1.2V，可以先測出R₁兩端的電壓，再通過歐姆定律算出R₂兩端的電壓，從而求出電源電壓．
當R₂和R₃串聯時，電路中電流約為0.1125A，R₂兩端的電壓約為2.25V，在電壓表量程范圍內，可以測量．先測出R₂兩端的電壓，再利用歐姆定律求出電路電流，從而算出R₃兩端的電壓，二者電壓之和就是電源電壓．

解答：解：（1）經分析知，當R₂和R₃串聯時，R₂兩端的電壓在電壓表測量范圍內，電路圖如圖：

（2）先測出R₂兩端的電壓為U，電路電流為I=

U

R2

，R₃兩端的電壓U₃=IR₃=

UR3

R2

，
所以電源電壓U_電源=U+U₃=U+

UR3

R2

=

U(R2+R3)

R2

．
答：電源電壓的表達式為

U(R2+R3)

R2

．

點評：本題考查面比較廣，有電路圖的設計，電壓表的使用，串聯電路的電壓規律以及歐姆定律的應用，關鍵是判斷電路的連接，這是重點也是難點．