Question

小明乘汽車去60千米外的杭州．一路上，車上速度計指針從未超過圖（a）所示的位置．
（1）到達杭州至少需要多長時間？
（2）為監控車輛是否超過規定的最高車速，交通部常用測速儀來檢測．測速原理如圖（b）所示，測速儀前后兩次發出并接收超聲波信號，根據兩次信號的時間差，測出被測車輛的速度．如果某次檢測車速時，第一次從發出至接收到超聲波信號用了0.4秒，第二次從發出至接收到超聲波信號用了0.3秒，兩次信號發出時間間隔是1秒．則被測汽車速度是多大？（假設超聲波的速度為340米/秒，且保持不變）

Answer 1

分析：（1）由題知車速最大值和行駛的路程，利用速度公式求到達杭州至少需要的時間；
（2）求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應的時間．測速儀第一次發出超聲波時，經過了0.2s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.2s的時間；在第二次發出的信號，在與汽車相遇返回到測速儀時，超聲波行駛了0.15s；這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間，利用速度公式即可得解．

解答：解：（1）由題知，汽車最大時速v=80km/h，
∵v=

s

t

，
∴到達杭州至少需要的時間：
t=

s

v

=

60km

80km/h

=0.75h．
（2）測速儀第一次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.2s=68m；
第二次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.15s=51m；
因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：s′=s₁-s₂=68m-51m=17m；
這17m共用了：t′=△t-

t1

2

+

t2

2

=1s-

0.4s

2

+

0.3s

2

=0.95s；
所以汽車的車速為：v′=

s′

t′

=

17m

0.95s

≈17.89m/s．
答：（1）到達杭州至少需0.75h的時間；
（2）被測汽車車速為17.89m/s．

點評：本題考查了速度公式的應用，同時要求會讀速度表、知道測速儀的測速原理，綜合性很強，難度較大．