Question

如圖所示，一個不漏氣的薄塑料袋平放在桌面上，一根飲料吸管插在袋口邊緣，把袋口折幾折后用膠帶封住，使塑料袋口不漏氣。把兩塊同種材料的正方形硬紙板相隔一定距離平放在塑料袋上，大、小紙板的厚度相同，大紙板的邊長是小紙板的兩倍。

（1）用嘴慢慢向吸管吹氣，大、小紙板____（填“會”或“不會”）同時被塑料袋“抬”起來。

（2）在大小紙板上分別放上不同數量的1元硬幣，然后用嘴慢慢向吸管吹氣，要使這兩個硬紙板同時被舉高，求這兩個硬紙板上硬幣的數目之比。

（3）去掉硬幣，并將兩個硬紙板換成兩個不同材料制成的底面積相同的圓柱體，這兩種材料的密度之比為3:2，用嘴慢慢向吸管吹氣，要使這兩個豎直放置的圓柱體同時被舉高，求這兩個圓柱體的高度之比。

Answer 1

（1）會

（2）要使兩個紙板同時舉高，必須滿足p₁=p₂，由于L₁=2L₂  S₁=4S₂所以：F₁=4F₂，即（G_幣1+G₁）=4（G_幣2+G₂），由于G₁=4G₂所以G_幣1=4G_幣2，即大紙板與小紙板上的硬幣個數之比是4:1。

（3）要使兩個圓柱體同時舉高，必須滿足p₁=p₂，根據S₁=S₂所以F₁=F₂。