Question

13．一個“220V，1000W”的電爐，接到110V的電源上使用，但消耗功率仍讓它是1000W，可采用的辦法是（　　）

• A． 將電爐絲截下$\frac{1}{2}$長接入電路
• B． 將電爐絲對折后接入電路
• C． 將電爐絲三等分，再并聯接入電路
• D． 將$\frac{3}{4}$的電爐絲截下來接入電路

Answer 1

分析 利用P=UI與I=$\frac{U}{R}$結合，根據題中條件進行解題．

解答 解：A、將電爐絲截去一半后接入電路，電阻阻值變為原來的一半，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當電阻變為原來的一半時，其電功率P'=$\frac{（\frac{1}{2}U）^{2}}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{1}{2}$P=500W，故A錯誤；
B、將電爐絲對折后使用，長度減半、橫截面積變為原來的2倍，電阻阻值變為原來的$\frac{1}{4}$，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，其電功率P'=$\frac{（\frac{1}{2}U）^{2}}{\frac{1}{4}R}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$=P=1000W，故B正確；
C、將電爐絲三等分再并聯使用，長度變為原來的$\frac{1}{3}$，橫截面積變為原來的3倍，電阻阻值變為原來的$\frac{1}{9}$，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，其電功率P'=$\frac{（\frac{1}{2}U）^{2}}{\frac{1}{9}R}$=$\frac{9}{4}$P=$\frac{9}{4}$×1000W=2250W，故C錯誤；
D、將$\frac{3}{4}$的電爐絲截下來接入電路，電阻阻值變為原來的$\frac{3}{4}$，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，其電功率P'=$\frac{（\frac{1}{2}U）^{2}}{\frac{3}{4}R}$=$\frac{1}{3}$P≈333.3W，故D錯誤；
故選B．

點評 本題考查電功律變形公式以及影響電阻大小的因素，選用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析是關鍵．