Question

如圖所示的電路是物理興趣小組同學設計的可調燈泡亮度的電路圖，滑動變阻器 R 上標有“50 歐1.5A”字樣，在 A、B 之間可以任意接入電學元件． ①若在 A、B 之間接入一根導線，移動變阻器的滑片，當連入電路的電阻值為 30歐．時，電流表示數為 0.3A，如圖甲所示． ②若在 A、B 之間接入一個額定電壓為 6v 的小燈泡，移動變阻器的滑片使小燈泡正常發光，此時電流表示數為 0.5A，如圖乙所示．（設電源電壓不變，燈絲電阻不隨溫度改變）求：
（ l ）電源電壓．
（ 2 ）小燈泡的額定功率．
（ 3 ）移動變阻器的滑片，使小燈泡實際功率為額定功率的 1/4 時，變阻器連入電路的電阻值為多大？

Answer 1

解：
（1）∵當在A、B 之間接入一根導線，電路中只有滑動變阻器R，電流表測量的是通過滑動變阻器R中的電流；
而R=30Ω，I=0.3A，
∴電源電壓為：U=IR=0.3A×30Ω=9V．
（2）當在A、B 之間接入一個額定電壓為6V的小燈泡，電路中燈泡和滑動變阻器R串聯，電流表測量的是整個電路中的電流；
而小燈泡正常發光，電流表示數為I_串=0.5A，
∴小燈泡的額定功率為：P_L=U_LI_串=6V×0.5A=3W．
（3）∵U_L=6V，I_串=0.5A，
∴小燈泡的電阻為：R_L===12Ω，
從題可知，小燈泡實際功率為：P_L實=×P_L=×3W=0.75W，
∴電路中的電流為：I_實===0.25A，
而電源電壓為9V，
∴電路中的總電阻為：R_總===36Ω，
則變阻器連入電路的電阻值為：R′=R_總-R_L=36Ω-12Ω=24Ω．
答：（l）電源電壓為9V．
（2）小燈泡的額定功率為3W．
（3）變阻器連入電路的電阻值為24Ω．
分析：（1）當在A、B 之間接入一根導線，電路中只有滑動變阻器R，電流表測量的是通過滑動變阻器R中的電流；知道此時滑動變阻器連入電路的電阻和電路中的電流，可利用公式U=IR計算出電源電壓．
（2）當在A、B 之間接入一個額定電壓為6V的小燈泡，電路中燈泡和滑動變阻器R串聯，電流表測量的是整個電路中的電流；知道此時小燈泡正常發光和電路中的電流，可利用公式P=UI計算出小燈泡的額定功率．
（3）知道小燈泡的額定電壓和其正常發光時的電流，可利用公式R=計算出小燈泡的電阻，而小燈泡實際功率為額定功率的時，可利用公式P=I²R的公式變形計算出此時電路中的電流，又知道電源電壓，可利用公式R=計算出電路中的總電阻，最后再利用串聯電路電阻的特點計算出變阻器連入電路的電阻值．
點評：本題考查了歐姆定律的應用，會用歐姆定律計算，會用電功率公式計算，知道串聯電路的電流規律，電阻規律．本題難點在第三問，要用到電功率的一個變形公式：P=I²R求解．需要注意的是：P=I²R和P=這兩個公式在電功率計算題里要經常用到．