Question

（2004?欽州）家用飲水機其工作原理可簡化為如圖所示的電路，其中S是一個溫控開關，當飲水機處于加熱狀態時，水被迅速加熱，達到預定溫度時，開關S自動切換到另一檔，飲水機便處于保溫狀態．設R₂=3R₁．請你用所學的物理知識回答下列問題：
（1）試判斷溫控開關S接a或b時，飲水機分別對應的工作狀態，并寫出判斷的依據．
（2）若R₁=100Ω，請你分別計算飲水機保溫和加熱時發熱管消耗的電功率各為多少？

Answer 1

分析：（1）當S從接a到b時，根據串聯電路的總電阻大于分電阻可知電路中的電阻變小，根據歐姆定律可知電路中的電流變大，再根據P=I²R判斷R₁消耗的電功率即可判斷飲水機分別對應的工作狀態．
（2）保溫時，兩電阻串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=I²R求出發熱管消耗的電功率；加熱時，電路為R₁的簡單電路，根據P=

U2

R

求出此時發熱管消耗的電功率．

解答：解：（1）當S接a時，兩電阻串聯；當S接b時，電路為R₁的簡單電路
根據I=

U

R

和P=I²R可知：
S接a時，電路中電阻最大、電流最小，電功率最小，飲水機處于保溫狀態，
S接b時，電路中電阻最小、電流最大，電功率最大，飲水機處于加熱狀態．
（2）保溫時，兩電阻串聯，
電路中的電流I=

U

R1+R2

=

220V

100Ω+3×100Ω

=0.55A，
發熱管R₁消耗的電功率：
P_1保溫=I²R₁=（0.55A）²×100Ω=30.25W；
加熱時發熱管R₁消耗的電功率：
P₁′=

U

R1

=

(220V)2

100Ω

=484W．
答：（1）S接a時，電路中電阻最大、電流最小，電功率最小，飲水機處于保溫狀態；
S接b時，電路中電阻最小、電流最大，電功率最大，飲水機處于加熱狀態；
（2）飲水機保溫和加熱時發熱管R₁消耗的電功率各為30.25W、484W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，會判斷開關在不同位置時電路的連接情況和對應的電功率是關鍵．