Question

2．如圖所示，一根粗細均勻的杠桿，等距標注了刻度，可繞A端自由轉動，當在B處施加30N豎直向上的拉力F時，杠桿剛好水平平衡，則杠桿自身質量為5kg．若拆去F，在杠桿C處施加一最小的力F_c也能使其水平平衡，請在圖上畫出F_c，并標出其大小．

Answer 1

分析 （1）首先對杠桿進行受力分析，確定動力臂和阻力臂，根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂計算出杠桿的重力；
（2）若將力改放在C點，拉力豎直向上，動力臂最長，此時動力臂為6L，根據杠桿的平衡條件求最小拉力．

解答 解：
（1）由題意知，杠桿受自身重力G₀和F的作用，重力作用在杠桿的中點，方向豎直向下，設每個小格的長度為L，阻力臂L₂=3L，動力臂L₁=5L，
根據杠桿的平衡條件得：
GL₂=FL₁，
G₀×3L=30N×5L
解得：G₀=50N；
質量為m₀=$\frac{{G}_{0}}{g}$=$\frac{50N}{10N/kg}$=5kg；
（2）若將力改放在C點，保持杠桿在圖示位置平衡，拉力豎直向上，動力臂最長，此時動力臂L₁′=6L，根據杠桿的平衡條件得：
GL₂=F_最小L₁′，
50N×3L=F_最小×6L
解得最小拉力：
F_最小=25N．
如圖所示：

故答案為：5；見上圖．

點評 本題考查了杠桿平衡條件的應用，掌握杠桿的平衡條件，分析出杠桿所受的力及對應的力臂是解決此類題目的關鍵．