Question

【題目】2016 年 5 月，中國首批“電氣”新能源公交汽車在常州使用。它既可以用充電樁充電，也可以用車輛頂部的太陽能電池板為車輛輔助充電，還可以使用天然氣。當蓄電池電力儲存不夠時，就用燃氣發動機為汽車提供動力。太陽能電池板每天能向蓄電池充入 10kWh～20kWh 的電能。已知蓄電池消耗的電能有 90%轉化為汽車前進所做的功，天然氣完全燃燒產生的內能有 30%轉化為汽車前進所做的功，天然氣熱值為4．5×107J/kg，該車行駛時受到的阻力為 3．6×103N。

（1）當車輛以 72km/h 勻速行駛時，牽引力的功率為多少？

（2）太陽能電池板提供的電能每天最少能讓汽車勻速行駛多少距離？

（3）若汽車使用太陽能電池板提供的電能， 則每天最多可以節約天然氣的質量為多少？

Answer 1

【答案】（1）7．2×104W；（2）9000m；（3）4．8kg

【解析】試題分析：（1）汽車的速度v=72km/h=20m/s，勻速行駛時牽引力等于阻力F=f=3．6×103N，所以牽引力的功率為P=Fv=3．6×103N×20m/s=7．2×104W；（2）太陽能電池板每天向蓄電池充入的電能至少為W電=10kWh=3．6×107J，汽車獲得的機械能：W機械=W電×90%=3．6×107J×90%=3．24×107J，汽車行駛的最小距離：s=W機械/F=3．24×107J/3．6×103N=9000m；（3）太陽能電池板每天向蓄電池充入的電能至少為W電=10kWh=3．6×107J，W電×90%=Q天然氣×30%，代入數據：3．6×107J×90%=Q天然氣×30%，解得Q天然氣=2．16×108J，故每天最多可以節約天然氣的質量為m=Q天然氣/q=2．16×108J/4．5×107J/kg=4．8kg。