Question

16．半導體的導電能力介于導體和絕緣體之間，其電阻受溫度影響較大，如圖甲所示是某種半導體材料的電阻隨溫度變化的關系圖象．根據這種半導體材料電阻的特性，某物理興趣小組的同學設計了如圖乙所示的電路，用來測量某一環境的溫度，已知定值電阻R₀=10Ω，電源電壓保持不變．
（1）當環境溫度為20℃時，電流表的示數為0.2A，電源電壓是多少？
（2）電流表的示數為0.6A時，當時的環境溫度是多少？

Answer 1

分析 由圖可知，半導體電阻R與定值電阻R₀串聯，電流表測電路中的電流．
（1）根據圖象讀出環境溫度為20℃時半導體電阻的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）由圖象可知，溫度越高，半導體電阻的阻值減小，電路中的電流變大，當電流表的示數最大時，環境溫度最高，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出半導體電阻的阻值，由圖象得出測得的最高溫度．

解答 解：由圖可知，半導體電阻R與定值電阻R₀串聯，電流表測電路中的電流．
（1）當環境溫度為20℃時，電路中的電流I=0.2A，
由圖象可知，此時半導體的電阻R=50Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₀+R）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V；
（2）當電流表的示數最大為0.6A時，此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
則半導體電阻的阻值：
R′=R_總-R₀=20Ω-10Ω=10Ω，
由圖象可知，當時的環境溫度為100℃．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）電流表的示數為0.6A時，當時的環境溫度100℃．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，根據圖象獲取某溫度下的電阻值是解題的前提與關鍵．