Question

16．圖甲是用伏安法測未知電阻R的實驗圖．

（1）請用筆畫線代替導線，將圖甲中實物電路連接完整．
（2）閉合開關，將滑片P向左滑動時，此時電壓表示數為1.2V，電流表示數如圖乙所示，其讀數為I=0.3A，則未知電阻R=4Ω，此時未知電阻消耗的功率P=0.36 W．要多次測量，滑動變阻器在此實驗中的作用是取平均值減小實驗的誤差．
（3）該同學又設計了如圖丙所示的測量電路，同樣可以測量未知電阻R_x，其中R₀是定值電阻．請在空格內把實驗步驟補充完整．
①閉合開關S、S₁，用電壓表測出電源的電壓U；
②閉合開關S、斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U₁；
③請用測量值U和U₁，已知量R₀來表達R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器按一上一下的原則串聯在電路中，要注意開關閉合前滑動變阻器處于最大阻值處；
（2）根據電流表的量程和分度值讀出示數，根據歐姆定律求出R_x的阻值；
（3）由電路圖可知，當開關S、S₁均閉合時電路為R_x的簡單電路，電壓表測電源的電壓；當開關S閉合、S₁斷開時，R₀、R_x串聯，電壓表測R_x兩端的電壓；根據串聯電路的分壓特點和定值電阻的阻值求出R_x的阻值，據此設計實驗步驟得出結果．

解答 解：（1）滑動變阻器按一上一下的原則串聯在電路中，如下圖所示：

（2）由圖2可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，則I=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻的阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω；
定值電阻的電功率：P=UI=1.2V×0.3A=0.36W；
此實驗中為了多次測量，滑動變阻器在此實驗中的作用是取平均值減小實驗的誤差；
（3）實驗步驟：
①閉合開關S、S₁，用電壓表測出電源的電壓U；
②閉合開關S、斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U₁；
③因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：U₀=U-U_x=U-U₁，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）0.3；4；0.36；取平均值減小實驗的誤差；
（3）①閉合開關S、S₁；②閉合開關S、斷開S₁；③$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

點評 本題考查了實物圖的連接和電流表的讀數、歐姆定律的應用、串聯電路的特點等，關鍵是知道有電壓表、無電流表時可根據串聯電路的電流、電壓特點進行設計實驗．