Question

2．小夢和同組的小琦想知道醬油的密度，進行了如下實驗：
（1）將天平放在水平臺上，把游碼移到標尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時，指針指在分度盤中央刻度線的左側，如圖甲所示．為使橫梁在水平位置平衡，應將橫梁右端的平衡螺母向右（填“左“或“右“）端移動．
（2）將適量的醬油倒人量筒中，醬油的體積如圖乙所示．然后將量筒中的醬油全部倒入空燒杯中（己知空燒杯的質量為56g），測出燒杯和醬油的總質量如圖丙所示，則醬油的密度為1.2×10³kg/m³．
（3）用該實驗方案得到的測量結果與真實值比較偏小（填“偏大““偏小“或“不變“）．
（4）小琦不小心將量筒打碎了，小夢說只用天平也能測量出醬油的密度．在小夢的幫助下，小琦選兩個完全相同的燒杯，同時準備了一些水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整．
①用調節好的天平測出空燒杯的質量為m₀；
②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m₁；
③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m₂；
④則醬油的密度表達式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（己知水的密度為ρ_水）．
（5）小夢針對上述（4）中小琦的實驗設計進行評估后，認為小琦設計的操作過程有不妥之處，你認為不妥之處是燒杯裝滿水或醬油，易灑出，不方便操作．

Answer 1

分析 （1）①天平是測量物體質量的工具，使用之前要進行調節：把天平放在水平桌面上，游碼與標尺左端的0刻度線對齊，調節平衡螺母使指針指在分度盤的中央．
②為使橫梁平衡，無論是平衡螺母還是游碼，相對于指針的偏轉，調節規律是“左偏右調”．
（2）讀取量筒中液體的體積時，首先要明確量筒的分度值，讀數時視線與液面最凹處相平；
已知燒杯和醬油的質量，燒杯的質量，可以得到燒杯中醬油的質量；已知醬油的質量和體積，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到醬油的密度．
（3）小夢的方案中“把量筒內的醬油全部倒入燒杯內”會使得醬油不能全部倒入燒杯內，從而使密度出現很大的誤差．
（4）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質量，根據體積相等列出等式求出醬油的密度．
（5）要考慮整個過程中對醬油的質量和體積有影響的地方．

解答 解：（1）在調節托盤天平時，首先將其放在水平桌面上，游碼放在標尺的左端零刻度線處，此時，若發現指針指在分度盤的中央零刻度線的左邊，說明右側質量略大，應旋動橫梁右端的螺母，使之向右移動．
（2）量筒的分度值為2cm³，量筒中醬油的體積為V=80cm³；
在天平的標尺上，1g之間有5個小格，一個小格代表的質量是0.2g，即天平的分度值為0.2g；
燒杯和醬油的總質量是m₁=100g+50g+2g=152g；
空燒杯的質量為m₂=56g，
燒杯中醬油的質量為m=m₁-m₂=152g-56g=96g，
醬油的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{96g}{80c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³．
（3）小夢不可能把量筒內的醬油全部倒入燒杯內，導致測量的醬油的質量偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測量結果偏小．
（4）小琦不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出醬油的密度：
①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m₀．
②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m₁．
則水的質量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m₂．
則水的質量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內水的體積等于醬油的體積
④則醬油的密度表達式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（5）小琦設計的操作過程不妥之處為燒杯裝滿水或醬油，易灑出，不方便操作．
故答案為：（1）右；（2）1.2×10³；（3）偏小；（4）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；（5）燒杯裝滿水或醬油，易灑出，不方便操作．

點評 測量液體密度時，只有量筒沒有天平，可以采用被測液體和水的質量相同進行測量；只有天平沒有量筒，可以采用被測液體和水的體積相同進行測量．醬油體積的測量是本實驗的難點，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關鍵．