Question

17．如圖所示，電源電壓為12V并保持不變，滑動變阻器R標有“24Ω 1A”字樣，燈泡L標有“6V 3W”字樣，該燈泡燈絲電阻不受溫度影響，當開關S閉合后，求：
（1）燈泡正常發光時，滑動變阻器接入電路中的阻值？
（2）燈泡正常發光時，電路在1min消耗的電能？
（3）電路消耗的最小功率？

Answer 1

分析 （1）根據燈泡L標有“6V 3W”的含義，根據P=UI求燈的額定電流，根據燈泡正常發光得出電路的電流，根據串聯電壓電壓的規律求出變阻器的電壓，由歐姆定律，變阻器連入電路中的電阻；
（2）根據燈正常發光時的電流，根據W=UIt求電路在1min消耗的電能；
（3）根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$，當電路的總電阻最大時，電路消耗的功率最小．

解答 解：
（1）由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，
燈泡L標有“6V 3W”，表示燈的額定電壓為6V，額定功率為3W，
由P=UI可得燈泡的額定電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因燈泡正常發光，故燈的實際電壓為U_L=6V，電路中的電流I=0.5A，
根據串聯電路的電壓規律可得，變阻器兩端的電壓：U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
由歐姆定律可得，變阻器連入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）燈泡正常發光時，電路在1min消耗的電能：
W=UIt=12V×0.5A×1×60s=360J；
（3）根據I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}=\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
滑動變阻器R標有“24Ω 1A”字樣，表示變阻器的最大電阻為R_滑=24Ω，
當變阻器最大電阻連入電路中時，電路的總電阻最大，
則最大總電阻：R_串=R_滑+R_L=24Ω+12Ω=36Ω，
電路的最小功率：
P_總小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{（12V）^{2}}{36Ω}$=4W．
答：（1）燈泡正常發光時，滑動變阻器接入電路中的阻值為12Ω；
（2）燈泡正常發光時，電路在1min消耗的電能為360J；
（3）電路消耗的最小功率為4W．

點評 本題考查串聯電路的規律及歐姆定律和電功率、電能公式的應用，難度適中．