Question

如圖所示的電路，電阻R₁、R₂和R₃阻值相等，則此電路消耗的總功率的最大值與最小值之比是（ ）

A．1：1
B．2：1
C．3：1
D．4：1

Answer 1

【答案】分析：（1）串并聯電路的識別：當閉合開關S₁時，電阻R₁、R₃串聯；當閉合開關S₁、S₂時，電阻R₁、R₂并聯，R₃短路；
（2）電源的電壓保持不變，由公式P=可知，電路中總電阻最大時，總功率的最小；電路中總電阻最小時，總功率最大．
解答：解：電阻R₁、R₂和R₃阻值相等，由電路圖可知：
當閉合開關S₁時，電阻R₁、R₃串聯，串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，即電路中的最大電阻，R_大=R₁+R₂=2R₁，此時功率最小，P_小=；
當閉合開關S₁、S₂時，電阻R₁、R₂并聯，R₃短路，并聯電路總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，即電路中的最小電阻值，=+，R_小=，此時功率最大，P_大=；
P_大：P_小=：=4：1
故選D．
點評：本題通過開關的閉合和斷開，改變電路的連接方式，考查了學生對串并聯電路的識別，以及電功率公式的靈活運用能力．