Question

如下圖所示，將燈L₁、L₂按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個電路中，在甲圖中燈L₁的功率為4W，在乙圖中燈L₁的功率為9W．設燈絲電阻不變．下列說法中正確的是

1. A.
   甲、乙兩圖中燈L₁兩端的電壓之比是2∶3
2. B.
   L₁、L₂兩燈燈絲電阻之比是2∶1
3. C.
   甲圖中燈L₁、L₂的功率之比是2∶1
4. D.
   甲、乙兩圖電路消耗的總功率之比是3∶2

Answer 1

ABC
A、∵甲圖中，燈L₁的功率P₁=U₁² /R₁，乙圖中，燈L₁的功率P₁′=U²/ R₁，
∴P₁ /P₁′ =U₁² /R₁  /U² /R₁  =U₁² /U² ="4W" _/9W ，
∴U₁/ U ="2" /3 ，
∵燈絲電阻不變，
∴通過L₁的電流之比：I₁：I₁′=2：3，故A正確；
B、在甲圖中，燈L₂兩端的電壓為U₂，
∵兩燈串聯，
∴U₂ /U ="1/" 3 ，
∴U₁ /U₂ ="2" /1 ，
∵串聯電路電流相等，
即 U₁ /R₁=U₂ /R₂，
∴U₁/ U₂ =R₁ /R₂ ="2" /1 ，故B正確；
C、在甲圖中，燈L₁的功率P₁=I²R₁，燈L₂的功率P₂=I²R₂，
P₁ /P₂=I²R₁ /I²R₂=R₁ /R₂ ="2" /1 ，故C正確；
D、在甲圖中消耗的總功率P_甲=U² /(R₁+R₂ )，在乙圖中消耗的總功率P_乙=U² /[R₁R₂ /(R₁+R₂ ) ]，
P_甲 /P_乙 =U² /(R₁+R₂ ) /U² /[R₁R₂ /(R₁+R₂)]   =R₁R₂/ (R₁+R₂)² =2×1 /(2+1)² ="2" /9 ，故D錯．