Question

如下圖所示，將燈L₁、L₂按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個電路中，在甲圖中燈L₁的功率為4W，在乙圖中燈L₁的功率為9W．設燈絲電阻不變．下列說法中正確的是（   ）

A．甲、乙兩圖中燈L₁兩端的電壓之比是2∶3

B．L₁、L₂兩燈燈絲電阻之比是2∶1

C．甲圖中燈L₁、L₂的功率之比是2∶1

D．甲、乙兩圖電路消耗的總功率之比是3∶2

 

Answer 1

【答案】

ABC

【解析】A、∵甲圖中，燈L₁的功率P₁=U₁² /R₁ ，乙圖中，燈L₁的功率P₁′=U²/ R₁ ，

∴P₁ /P₁′ =U₁² /R₁  /U² /R₁  =U₁² /U² =4W _/9W ，

∴U₁/ U =2 /3 ，

∵燈絲電阻不變，

∴通過L₁的電流之比：I₁：I₁′=2：3，故A正確；

B、在甲圖中，燈L₂兩端的電壓為U₂，

∵兩燈串聯，

∴U₂ /U =1/ 3 ，

∴U₁ /U₂ =2 /1 ，

∵串聯電路電流相等，

即 U₁ /R₁=U₂ /R₂ ，

∴U₁/ U₂ =R₁ /R₂ =2 /1 ，故B正確；

C、在甲圖中，燈L₁的功率P₁=I²R₁，燈L₂的功率P₂=I²R₂，

 P₁ /P₂=I²R₁ /I²R₂=R₁ /R₂ =2 /1 ，故C正確；

D、在甲圖中消耗的總功率P_甲=U² /(R₁+R₂ )，在乙圖中消耗的總功率P_乙=U² /[R₁R₂ /(R₁+R₂ ) ]，

 P_甲 /P_乙 =U² /(R₁+R₂ ) /U² /[R₁R₂ /(R₁+R₂)]   =R₁R₂/ (R₁+R₂)² =2×1 /(2+1)² =2 /9 ，故D錯．