Question

在參加研究性學(xué)習(xí)過程中，建飛中學(xué)物理課外活動小組的同學(xué)利用所學(xué)習(xí)的知識，測量了一件用金銅合金制成的工藝品中含金量的百分比，他們用天平測出工藝品的質(zhì)量是600g，用量杯測出工藝品的體積是50厘米³。通過查密度表并進(jìn)一步分析知道金的密度是19.3g/cm³，銅的密度是8.9 g/cm³，設(shè)這兩種金屬在制成合金過程中總體積不變。請你和課外活動小組的同學(xué)一起用測量出和查出的數(shù)據(jù)，求出這件工藝品中含金量（質(zhì)量數(shù)）的百分比。

Answer 1

解：設(shè)合金中金的質(zhì)量為m₁，則銅的質(zhì)量為（600－m₁），金和銅的密度分別為ρ₁和ρ₂，則合金中金和銅的體積分別為： V₁＝m₁／ρ₁， V₂＝（600－m₁）／ρ₂ ，由于合金體積 V＝V₁＋ V₂，有m₁／ρ₁ ＋（600－m₁）／ρ₂＝V。  代入數(shù)據(jù)，有m₁／19.3＋（600－m₁）／8.9＝50 ，解得合金中含金的質(zhì)量 m₁＝288ｇ，工藝品中含金量（質(zhì)量數(shù)）的百分比為：（ 288／600）×100%＝48%  。