Question

6．某飲水機的電路原理如圖，電熱絲R₁、R₀繞在出水管上，水經過出水管時被加熱，通過開關S可以選擇出溫水或開水．開水加熱電功率是2200W，出溫水時電路中電流是5A．電熱絲R₁、R₀電阻不隨溫度變化，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）現在需要100℃的開水0.5kg，已知水的初溫是20℃，水需要吸收多少熱量？
（2）R₀的阻值是多少？
（3）飲水機正常工作，出溫水時1min內R₁產生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據Q=cm△t可求得水需要吸收多少熱量；
（2）由電路圖可知，開關S閉合時，電路為R₀的簡單電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，飲水機的功率最大，處于開水工作狀態，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀的電阻；
（3）開關S斷開時，R₁與R₀串聯，飲水機處于溫水狀態，根據I=$\frac{U}{R}$可求得R₁的阻值；
根據Q=I²Rt可求得出溫水時1min內R₁產生的熱量．

解答 解：（1）水需要吸收熱量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J，
（2）由電路圖可知，開關S閉合時，電路為R₀的簡單電路，飲水機處于開水加熱狀態，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₀的電阻：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2200W}$=22Ω；
（3）開關S斷開時，R₁與R₀串聯，飲水機處于溫水工作狀態，
I=$\frac{U}{R}$可得，I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$，
即5A=$\frac{220V}{22Ω+{R}_{1}}$，
解得R₁=22Ω，
1min內R₁產生的熱量Q=I²R₁t=（5A）²×22Ω×60s=33000J．
答：（1）現在需要100℃的開水0.5kg，已知水的初溫是20℃，水需要吸收1.68×10⁵J熱量；
（2）R₀的阻值是22Ω；
（3）飲水機正常工作，出溫水時1min內R₁產生的熱量是33000J．

點評 本題考查了電功率公式和電熱公式的應用，分清飲水機處于溫水和熱水狀態時電路的連接方式是關鍵．