Question

有一銅球，體積為30cm³，質量為178g，問：此銅球是空心還是實心？若是空心的，在其空心處鑄滿鋁，球體的總質量是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解法1　　密度比較法： 　　銅球的平均密度為：＝＝＝5.93g/cm3． 　　查表可知銅的密度：ρ＝8.9g/cm3，因＜ρ，所以這個銅球是空心的． 　　其空心的體積大小為：V空＝V球－＝30cm3－＝10cm3． 　　其空處鑄滿鋁的質量為：m鋁＝V空ρ鋁＝10cm3×2.7g/cm3＝27g． 　　球的總質量為：m球＝m銅＋m鋁＝178g＋27g＝205g． 　　解法2　　質量比較法： 　　設銅球為實心的，其質量　　＝ρV＝8.9g/cm3×30cm3＝267g． 　　因為　　＞m，所以這個銅球是空心的． 　　其空處體積大小為　　V空＝V球－＝30cm3－＝10cm3． 　　同樣可得　　m球＝m銅＋m鋁＝205g． 　　解法3　　體積比較法： 　　設銅球是實心的，則其體積　　＝＝＝20cm3． 　　因為＜V，所以這個銅球是空心的． 　　后面計算與方法一相同． 　　分析與解　　這是一題多解的題目，要知是否空心，可以從多個角度進行比較和判定，即可從密度來比較，可從質量來比較，也可從體積來比較，因為要在其空心處鑄滿鋁，所以解法三“體積比較法”要簡捷些．