Question

5．小明在探究“浮力大小與哪些因素有關”的實驗中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈簧測力計，底面積為5cm²、高度為6cm的實心圓柱體銅塊，相同的大燒杯若干，水，密度未知的某種液體，細線等．

（1）小明進行了如圖所示的實驗：A步驟所示彈簧測力計的示數為2.7N；用彈簧測力計掛著銅塊緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），并將其示數記錄在表中：

實驗步驟	B	C	D	E	F
彈簧測力計示數/N	2.6	2.5	2.4	2.4	2.3

（2）在實驗步驟B中銅塊所受浮力F_浮=0.1N．
（3）分析實驗步驟A、B、C、D，可以說明浮力大小跟排開液體的體積有關：分析實驗步驟A、E、F，可以說明浮力大小跟液體的密度有關．
（4）小明用表格中的數據算出了某種液體的密度是1.3×10³kg/m³（結果保留一能小數）．
（5）小明在步驟B的基礎上繼續探究：保持銅塊下表面所處的位置不變，把彈簧測力計的拉環固定在鐵架臺上，緩慢向燒杯內加水，發現彈簧測力計的示數逐漸減小（選填“增大”或“減小”）：當所加水使銅塊剛好浸沒時（水未溢出），燒杯底部受到水的壓強增加了420Pa．（已知在一定范圍內，彈簧受到的拉力每減少0.1N，彈簧的長度就縮短0.1cm）

Answer 1

分析 （1）認清彈簧測力計的分度值，根據指針對應的刻度讀數；
（2）由彈簧測力計的示數，根據“稱重法”算出物體受到的浮力；
（3）根據控制變量法，找出不變的量和變化的量，確定浮力大小與變化量之間的關系；
（4）在步驟D（或E）和F中，根據銅塊排開液體的體積不變（等于自身的體積）列方程，求出液體的密度；
（5）由浮力產生的原因，求步驟B中銅塊下表面受到水的壓強；緩慢向燒杯內加水，銅塊受到的浮力增大，由此判斷彈簧測力計的示數的變化；求出銅塊剛好浸沒時，其上升的高度，從而確定水面上升的高度，根據△p=ρ_水g△h求出增加的壓強．

解答 解：
（1）測力計的分度值為0.1N，由指針位置可知，A步驟所示彈簧測力計的示數為2.7N；
（2）由銅塊的重力和表中對應的示數，在實驗步驟中B中銅塊所受浮力F_浮=G-F_示=2.7N-2.6N=0.1N；
（3）由B到步驟D，排開液體的密度不變，銅塊浸入水的體積越來越大，彈簧測力計示數F越來越小，根據F_浮=G-F_示，則物體受到的浮力越來越大，說明浮力大小與物體排開液體的體積有關；
分析實驗步驟 A、E、F可知，銅塊排開液體的體積不變，而改變液體的密度，彈簧測力計的示數不同，故可以說明浮力大小跟液體的密度有關；
（4）對比步驟A、E、F，銅塊在水中受到的浮為F_浮水=2.7N-2.4N=0.3N，在液體中受到的浮力F_浮液=2.7N-2.3N=0.4N，因銅塊均浸沒，排開液體的體積等于其本身的體積，故V_排水=V_排液，根據阿基米德原理有：$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{浮液}}{{ρ}_{液}g}$，
所以，ρ_液=$\frac{{F}_{浮液}}{{F}_{浮水}}$ρ_水=$\frac{0.4N}{0.3N}$×1×10³kg/m³=1.3×10³kg/m³；
（5）根據浮力產生的原因，F_浮B=p_BS可知，B步驟中銅塊下表面受到的壓強為：
p_B=$\frac{{F}_{浮B}}{S}$=$\frac{0.1N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=200Pa；
緩慢向杯內加水，銅塊受到的浮力逐漸增大，彈簧測力計的示數逐漸減��；
在步驟B中，銅塊浸入水中的深度：
h_B=$\frac{{p}_{B}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{200Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.02m=2cm，
當所加水使銅塊剛好浸沒時（水未溢出），所加水的深度h=6cm-2cm=4cm=0.04m，
因此時排開水的體積為原來的2倍，浮力為原來的2倍，F′_浮=2×0.1N=0.2N，
由于彈簧受到的拉力每減少0.1N，彈簧的長度就縮短0.1cm，
故彈簧縮短了2×0.1cm=0.2cm=0.02m，
即銅塊上升的高度h_升=0.2cm=2×10^-3m，
故還應再加2×10^-3m深的水，
所以，增加的水的深度共計△h=0.04m+2×10^-3m=4.2×10^-2m，
故燒杯底部受到水的壓強增加了：
△p=ρ_水g△h=10³kg/m³×10N/kg×4.2×10^-2m=420Pa．
故答案為：（1）2.7；（2）0.1；（3）排開液體的體積；液體的密度；（4）1.3×10³；（5）減小；420．

點評 通過探究“浮力大小與哪些因素有關”，綜合考察液體壓強的計算、液體壓強特點、阿基米德原理、浮力產生的原因、液體密度的測量等知識．根據銅塊浸沒后受到的增加的浮力算出其上升的高度，從而得出增加水的深度是求解增加水的壓強的關鍵，同時也是本題的難點所在．