Question

某工廠生產酒精，要求含水量（按質量計算）不超過10%，他們用抽測密度的方法對產品進行檢查，則合格酒精的密度應在多少千克/米³范圍內．（不考慮酒精與水混合后的體積變化）（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精內含水時，設含水酒精總質量為m，則水的質量不能超過10%m即0.1m，酒精質量至少為0.9m，根據V=V_水+V_酒可得，再利用ρ=即可得出答案．
解答：解：酒精內含水時，設含水酒精總質量為m，則水的質量不能超過10%m即0.1m，
酒精質量至少為0.9m，根據V=V_水+V_酒可得，由ρ=得，
V=+=+=m×1.225×10^-3m³，
ρ==≈0.82×10³kg/m³，
答：合格酒精的密度應在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范圍內．
點評：此題主要考查學生對空心、混合物的密度計算，解答此題的關鍵是設含水酒精總質量為m，求出V=V_水+V_酒即V==+．然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范圍．