Question

取一支10cm長的圓柱形蠟燭，豎立在水平桌面中間，蠟燭對桌面的壓強是______P_a，若在蠟燭下端纏繞一段鉛絲，豎立放在水中靜止時恰好有

1

10

體積露出水面（容器中的水足夠深）．點燃蠟燭讓它燃燒，當燃燒到蠟燭上端恰好與水面相平時，蠟燭剩下的長度是______cm（鉛絲的體積忽略不計，蠟燭的密度為0.8×10³kg/m³，水的密度為1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

（1）因為蠟燭是圓柱形，蠟燭對桌面的壓強P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=784Pa，
（2）F_浮=G_蠟+G_鉛絲，設未燃燒時蠟燭的長度為h，燃燒至與水面相平時蠟燭的長度為h′，蠟燭的體積V=sh，
未燃燒時ρ_水gV_排=ρ_蠟gV_蠟+G_鉛絲，
ρ_水g（

9

10

sh）=ρ_蠟g（sh）+G_鉛絲…①，
燃燒相平時，ρ_水g

V

′排

=ρ_蠟g

V

′蠟

+G_鉛絲，
ρ_水g（sh′）=ρ_蠟g（sh′）+G_鉛絲…②
由①-②
ρ_水g（

9

10

sh）-ρ_水g（sh′）=ρ_蠟g（sh）-ρ_蠟g（sh′），
即ρ_水

9

10

h-ρ_水h′=ρ_蠟h-ρ_蠟h′…③，
將h=10cm=0.1m，ρ_蠟=0.8×10³kg/m³，代入③解得h′=5cm=0.05m．
故答案為：784；5．