Question

科技小組的同學們為了研究某問題，連接了如圖所示的電路，R₁、R₂為兩個定值電阻，且R₁=2R₂；小燈泡上標有“6V  3W”字樣。當開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電流表示數為I；當S₂、S₃閉合，S₁斷開時，小燈泡正常發光，電流表示數為I'，已知I：I'=3：4.（設電源兩端電壓保持不變，燈絲電阻不隨溫度變化）求：
（1）燈L的電阻是多少；
（2）畫出以上兩種情形的等效電路圖；
（3）電源兩端的電壓是多少；
（4）當開關S₂閉合，S₁、S₃都斷開時，測得滑片在a、b兩點時變阻器消耗的電功率均為1W，滑片在b點時滑動變阻器連人電路的阻值R_b是多少？

Answer 1

解：
（1）
（2）當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，R₁與R_L串聯，當S₂、S₃閉合，S₁斷開時，R₂與R₁串聯；（如下圖）
（3）U一定，
，
在圖乙中，I'一定，
U₂=3 V，U=U_L+U₂=6V+3V=9V；
（4）當S₂閉合，S₁、S₃都斷開，滑片在a點或b點時，R_L、R₂與R串聯當滑片在b點
根據題意可得：P=I²R，

R=9Ω．R'=36Ω
∵R_a<R_b
∴滑片在b點時滑動變阻器連人電路的阻值R_b=36Ω。
（其它解法合理也可）