Question

19．在家庭電路中，所選導線的橫截面積應與家用電器的總功率相適應，以確保用電安全．
表中是幾種常見銅導線的安全載流量（即長時間通電的最大安全電流）．小剛家計劃安裝一臺6.6kW的即熱式電熱水器，至少應選橫截面積為4 mm²的導線與之配套；假設一個人洗澡用時18min，小剛一家三口洗一次澡，此電熱水器要消耗電能5.94kW•h．在元旦的上午，小明觀察到自己家的電能表如圖所示，然后他把家里常用的電器都開啟工作，測得平均每分鐘鋁盤正好轉25圈，如果這些電器平均每天使用5小時，那么一個月后（30天）小明再去觀察電能表時，電能表的示數將是353.5kW•h

導線橫截面積S/mm2	銅芯橡皮絕緣線安全載流量I/A
2.5	28
4	37
6	47
10	68

Answer 1

分析 先有電功率和電壓，由P=UI求出電熱水器正常工作時的電流，再由表中選擇導線的橫截面積；
最后有電功率和時間，由W=Pt求出消耗的電能．
電能表上標有“2500R/kW•h”，表示電能表轉盤轉過2500轉用電1kW•h，知道轉數即可求出消耗的電能，2月1日的示數等于1月1日的示數加上這段時間消耗的電能．

解答 解：（1）電熱水器正常工作時的電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6600W}{220V}$=30A；
要讓電熱水器安全工作，安全載流量應比30A大一些，由表格中的數據可知，應選擇銅芯橡皮絕緣線安全載流量為37A的導線，故應選擇橫截面積為4mm²的導線與之配套．
（2）小剛一家三口洗一次澡，電熱水器要消耗電能W=Pt=6.6kW×$\frac{18}{60}$h×3=5.94kW•h．
（3）他把家里常用的電器都開啟工作，測得平均每分鐘鋁盤正好轉25圈，則這些用電器的總功率：
P_總=$\frac{W′}{t}$=$\frac{\frac{25r}{2500r/kW•h}}{\frac{1}{60}h}$=0.6kW，
如果這些電器平均每天使用5小時，那么一個月后（30天），消耗的電能：
W″=P_總t_總=0.6kW×5h×30=90kW•h；
故一個月后電能表的示數為263.5kW•h+90kW•h=353.5kW•h．
故答案為：4；5.94；353.5．

點評 本題考查電能的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道電能表的各個參數所表示的物理意義．