Question

環境保護是現代社會的熱點，環境污染是世界各國關注的焦點，核污染更是全人類高度警惕的問題．繼1986年“切爾諾貝利”核泄漏事件之后，2000年8月12日，質量m=1.4×10⁷kg的俄羅斯“庫爾斯克”號核潛艇在巴倫支海遇難，引起挪威生態保護組織和國際社會普遍關注．（海水密度近似取作ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）核裂變和核聚變是大量獲得核能的兩種途徑，核潛艇反應堆的核能是通過哪種途徑獲得的？
（2）探測專家用超聲波可探測到潛艇的確切位置，超聲波在海水中的波速v=1500m/s，在潛艇正上方海面向下發出超聲波，從超聲波發出直至接收到潛艇的回波經歷的時間t=0.14s．則潛艇沉沒的實際深度h為多大？
（3）經研究，“庫爾斯克”號的打撈方案之一，是在潛艇周圍纏滿可充氣的負荷量大的浮力袋，若每只浮力袋充氣后的體積v₀=10m³，試估算需用這種浮力袋多少只？
（4）按海灘救援國際慣例，8月19日晚，挪威潛水艇曾抵達“庫爾斯克”號并打開緊急逃生艙蓋，若艙蓋面積S=0.6m²，則海水對艙蓋的壓力F多大？
（5）救援人員在“庫爾斯克”號發現了記錄潛艇各種信息的“黑匣子”，其某一部件外殼上三個電壓表的示數分別為U₁、U₂、U₃；三個電流表的示數分別為I₁、I₂、I₃，它內部的電路結構圖所示，試分別寫出U₁、U₂、U₃之間的數學關系表達式和I₁、I₂、I₃之間的數學關系表達式．

Answer 1

（1）核潛艇的能量來源于鈾原子核裂變時放出的核能．
故答案為：核裂變和核聚變是大量獲得核能的兩種途徑，核潛艇反應堆的核能是通過核裂變途徑獲得的．
（2）超聲波通過的路程為：s=vt=1500m/s×0.14s=210m
∴潛艇沉沒的實際深度h=

s

2

=

210m

2

=105m
答：潛艇沉沒的實際深度h為105m．
（3）設需要N個浮力袋，當浮力袋帶著潛艇勻速上升時（不考慮浮力袋的重力和潛艇的體積等因素），根據二力平衡知識有F_浮=G
因為阿基米德原理F_浮=ρgV_排=ρgNV₀
可以列出ρgNV₀=mg
∴N=

m

ρV0

=

1.4×107kg

1.0×103kg/m3×10m3

=1.4×103（個）
答：需用這種浮力袋1.4×10³只．
（4）海水對艙蓋的壓強為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×105m=1.05×10⁶Pa
∴海水對艙蓋的壓力為：
F=p?S=1.05×10⁶Pa×0.6m²=6.3×10⁵N
答：海水對艙蓋的壓力為6.3×10⁵N．
（5）在電路中電壓表相當于斷路，電流表相當于短路，故圖中的電路是兩個電阻串聯，串聯電路各處電流相等，即I₁=I₂=I₃．而三個電壓表中V₁、V₂表分別測電阻R₂、R₁的電壓，而V₃表是測兩個電阻的總電壓，所以U₃=U₁+U₂．
故答案為：I₁=I₂=I₃，U₃=U₁+U₂．