Question

20．工人師傅利用如圖所示的滑輪組，將重為600N的重物以1m/s的速度，豎直向上提升2m，工人師傅在繩子自由端的作用力為300N．求：
（1）工人師傅對重物做的有用功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）工人師傅做功的功率．

Answer 1

分析 （1）已知物體的重力和物體升高的高度，根據公式W=Gh可求滑輪組對重物所做的有用功；
（2）已知拉力的大小和物體升高的高度，以及動滑輪上的繩子段數，根據公式W=FS可求拉力所做的總功；
有用功總功的比值就是滑輪組的機械效率；
（3）由v=$\frac{h}{t}$可求時間；已知人拉繩子所做的總功和工作時間，根據公式P=$\frac{W}{t}$可求人拉繩子拉力的功率．

解答 解：（1）滑輪組對重物所做的有用功 W_有用=Gh=600N×2m=1200J；
（2）拉力做的總功W_總=FS=F×3h=300N×3×2m=1800J；
該滑輪組此時的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1200J}{1800J}$×100%≈66.7%；
（3）由v=$\frac{h}{t}$可得，工人師傅做功的時間：t=$\frac{h}{v}$=$\frac{2m}{1m/s}$=2s；
人拉繩子拉力的功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1800J}{2s}$=900W．
答：（1）工人對重物所做的有用功為1200J；
（2）該滑輪組的機械效率為66.7%；
（3）拉力的功率是900W．

點評 本題考查有用功、總功、機械效率、功率等的計算，考查的知識點較多，做題時一定要仔細認真，難點是判斷動滑輪上的繩子段數．