Question

18．2015年6月19日，廣東某高速匝道橋突然垮塌（如圖所示），經調查是由于在匝道引橋上的四輛大貨車超載所致．按國家公路標準設計規范，公路及橋梁的承重標準為車貨總重不超過55噸．已知大貨車每輛自重約十五噸，所裝載的瓷土密度為2.6g/cm³．
（1）如果不超載，每輛車最多能裝大約多少立方米的瓷土？
（2）經調查，該事故中每輛車的車廂都裝滿了瓷土，車廂容積約為30m³，每輛車超載了大約多少噸？針對此次事故，請你寫出一條警示標語提醒司機．

Answer 1

分析 （1）知道公路及橋梁承重的標準車貨最大總重和大貨車的自重，兩者的差值即為所載瓷土的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出每輛車最多能裝瓷土的體積；
（2）根據m=ρV求出車廂都裝滿了瓷土時瓷土的質量，然后減去大貨車標準載重即為超載的質量；從超載角度寫出警示標語．

解答 解：（1）不超載時，一輛車能裝載瓷土的質量：
m_土=m_總-m_車=55t-15t=40t=4×10⁴kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這些瓷土的體積：
V_土=$\frac{{m}_{土}}{{ρ}_{土}}$=$\frac{4×1{0}^{4}kg}{2.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈15.4m³；
（2）車廂裝滿瓷土后，瓷土的質量：
m_土′=ρ_土V=2.6×10³kg/m³×30m³=7.8×10⁴kg，
超載的瓷土質量：
m_超=m_土′-m_土=7.8×10⁴kg-4×10⁴kg=3.8×10⁴kg=38t，
警示標語：路橋承重有限度，貨車裝載應知足等等．
答：（1）如果不超載，每輛車最多能裝大約15.4m³；
（2）每輛車超載了大約38t，警示標語：路橋承重有限度，貨車裝載應知足等．

點評 本題考查了密度公式的應用以及交通標識語，計算過程要注意單位的統一和換算．