Question

小明在研究性學習活動中，查閱到一種熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規律如下表，并將該型號的熱敏電阻應用于如圖所示由“控制電路”和“工作電路”組成的恒溫箱電路中．

溫度/℃	…	30	40	50	60	70	…
熱敏電阻阻值/Ω	…	350	300	250	210	175	…

“控制電路”由熱敏電阻R₁、電磁鐵（線圈阻值R=50Ω）、電源U₁、開關等組成，當線圈中的電流大于或等于20mA時，繼電器的銜鐵被吸合，右邊工作電路則斷開；
“工作電路”由工作電源U₂（U₂=10V）、發熱電阻R₂（R₂=5Ω）、導線等組成．問：
（1）工作電路工作時的電流為多大？電阻R₂的發熱功率為多大？
（2）若發熱電阻R₂需提供1.2×10⁴J的熱量，則工作電路要工作多長時間（不計熱量的損失）？
（3）若恒溫箱的溫度最高不得超過50℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知電壓和電阻，根據歐姆定律公式就可以直接算出電流；算電功率可根據電功率公式P=UI算出．
（2）要求出工作時間，根據題意需要用公式t=進行計算，電功率在第（1）問中已經求出，關鍵是電阻R₂消耗的電能是多少題中并沒有告訴．不過電阻R₂是一個純電阻電路且不計熱量損失，所以它在工作時，將電能全部轉化為熱能，則可知電阻產生的熱量即為消耗的電能．
（3）先從表格中找出溫度為50℃時熱敏電阻的阻值，然后利用串聯電路電阻規律算出總電阻，最后用最小電流乘以總電阻算出最小電源電壓值．
解答：解：（1）工作電路工作時的電流：I₂===2A；
電阻R₂的發熱功率：P₂=U₂I₂=10V×2A=20W；

（2）因為電阻消耗的電能等于電流通過電阻時產生的熱量，即W₂=P₂t=Q，
所以t===600s；

（3）當R₁溫度為50℃時，其阻值R₁=250Ω；
因為R₁和R串聯，
所以R_總=R₁+R=250Ω+50Ω=300Ω；
因此，控制電路的最小電壓為：U₁=I₁R_總=0.02A×300Ω=6V．
答：（1）工作電路工作時的電流為2A．電阻R₂的發熱功率為20W．
（2）若發熱電阻R₂需提供1.2×10⁴J的熱量，則工作電路要工作600s．
（3）若恒溫箱的溫度最高不得超過50℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值為6V．
點評：本題綜合考查了學生對歐姆定律公式和電功率公式的理解和運用，以及對串聯電路電流、電阻、電壓規律的考查．考查的內容都是電學部分的基礎和重點內容，一定要掌握．