Question

小明在研究性學習活動中，查閱到一種熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規律如下表，并將該型號的熱敏電阻應用于如圖所示有“控制電路”和“工作電路”組成的恒溫箱電路中．

溫度/℃	…	30	40	50	60	70	…
熱敏電阻阻值/Ω	…	35	30	25	21	17	…

“控制電路”由熱敏電阻R₁、電磁鐵（線圈阻值R₀=50Ω）、電源U₁、開關等組成，當線圈中的電流大于或等于20mA時，繼電器的銜鐵被吸合，右邊的工作電路則斷開：“工作電路”由工作電源U₂（U₂=10V）、發熱電阻R₂（R₂=5Ω）、導線等組成．問：
（1）工作電路工作時的電流是多大？
（2）若發熱電阻R₂需提供1.2×10⁴J的熱量，則工作電路要工作多長時間（不計熱量的損失）？
（3）若恒溫箱的溫度最多不超過50℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值為多大？
（4）若已知控制電路的電源電壓為3V，現要使恒溫箱的溫度不得超過40℃，請說明你的改進措施，若需要添加器材，請通過計算器材的規格．

Answer 1

分析：（1）工作電路工作時的電流可通過工作電源U₂和發熱電阻R₂求出；
（2）根據公式Q=I²Rt可計算工作電路工作的時間；
（3）從表格中找出當恒溫箱達到50℃時熱敏電阻的阻值，熱敏電阻與電磁鐵線圈串聯，可得出總電阻，又因為線圈電流不應大于或等于20mA，可計算出此時電路中的電壓值；
（4）根據給出的電壓3V和線圈中的電流不應大于或等于20mA可計算出控制電路中的最小電阻值，再減去恒溫箱中40℃所對應的電阻值，便可得出電路中還應達到的阻值．再根據這一結果進行改進，并確定要添加器材的規格．

解答：解：（1）工作電路工作時的電流：I₂=

U2

R2

=

10V

5Ω

=2A；
（2）由公式Q=I²Rt得，t=

Q

I 2 2 R2

=

1.2×104J

(2A)2×5Ω

=600s；
（3）控制電路的電源電壓U₁=I₁R_總=I₁（R₀+R_熱）=0.02A×（50Ω+25Ω）=1.5V；
（4）當控制電路電壓為3V時，電路中的最小電阻R_總′=

U ′ 總

I1

=

3V

0.02A

=150Ω．
當恒溫箱溫度不超過40℃時，熱敏電阻的阻值為30Ω，150Ω-30Ω=120Ω．所以當電磁鐵線圈電阻達到120Ω，控制電路的工作才符合要求．
答：（1）工作電路工作時的電流為2A； 
（2）工作電路要工作600s；
（3）控制電路的電源電壓最小值為1.5V；
（4）改進方法：增大控制電路電磁鐵線圈的阻值．添加器材規格：將電磁鐵線圈的阻值從50Ω增大到120Ω．

點評：在本題的計算中主要考查了歐姆定律的運用、焦耳定律公式的運用、串聯電路的特點等．題目的難點在于對題意的理解，尤其是對其工作過程中，溫度與熱敏電阻的關系，以及與電路的變化之間的聯系等，具有一定的綜合性，計算容易，但理清思路較難．