Question

如圖14所示，一個重為6牛、容積為V_容的圓柱形容器放在水平地面上，容器的底面積S為2×10^-2米²。

① 求該容器對水平地面的壓強p_地面。

② 若在該容器中倒入體積為V_水的水后，求水面下0.1米深處水的壓強p_水。

③ 若將一個體積為V_物的金屬物塊浸沒在水中后，討論水對容器底部壓強增加量的變化范圍。（要求：討論中涉及的物理量均用字母表示）

Answer 1

①p_地面＝F/S＝G_容器/S                                       1分

＝6牛/（2×10^-2米²）＝300帕                        1分

②p_水＝ρ_水gh                                             1分

＝1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.1米＝980帕       1分

③若容器中未裝滿水，且當物塊體積V_物塊≥V_容器－V_水時，放入物塊后，水對容器底部壓強的增加量最大，即為：

△p₁＝ρ_水g△h＝ρ_水g（V_容器－V_水）/S                    1分

若容器中裝滿水，則放入物塊后，因水的溢出，水對容器底部的壓強不變，即為：△p₂＝0                                    1分

則水對容器底部壓強增加量的變化范圍為：

0≤△p≤ρ_水g（V_容器－V_水）/S                           1分