Question

9．如圖所示電路中，a、b都是電壓表，當S閉合時，兩表的示數比是U_a：U_b=3：2，當S斷開時，a、b都換成電流表則兩表示數比I_a：I_b是（　　）

• A． 2：5
• B． 5：3
• C． 2：3
• D． 3：2

Answer 1

分析 （1）a、b都是電壓表，當S閉合時，兩電阻串聯，電壓表a測右下邊電阻兩端的電壓，電壓表b測左上方電阻兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）當S斷開時，a、b都換成電流表時，兩電阻并聯，a電流表測通過左上方電阻的電流，b電流表測通過右下方電阻的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電流表的示數之比．

解答 解：（1）a、b都是電壓表，當S閉合時，兩電阻串聯，電壓表a測右下邊電阻兩端的電壓，電壓表b測左上方電阻兩端的電壓，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{a}}{{R}_{b}}$=$\frac{\frac{{U}_{a}}{I}}{\frac{{U}_{b}}{I}}$=$\frac{{U}_{a}}{{U}_{b}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）當S斷開時，a、b都換成電流表時，兩電阻并聯，a電流表測通過左上方電阻的電流，b電流表測通過右下方電阻的電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電流表的示數之比：
$\frac{{I}_{a}}{{I}_{b}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{b}}}{\frac{U}{{R}_{a}}}$=$\frac{{R}_{a}}{{R}_{b}}$=$\frac{3}{2}$．
故選D．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是關鍵．