Question

如圖，開口向上的兩個“凸”形管豎立在水平桌面上的，除了凸部分在豎直管上的位置有高低之外，其余完全相同．現將甲管裝鹽水，乙管裝等質量的蒸餾水，兩管液面都超出各自的凸出部位，且液體都已將各管的凸出部分充滿．則兩管底部受到液體壓強之間的關系是（　　）

A．p_甲＞p_乙

B．p_甲＜p_乙

C．p_甲=p_乙

D．無法判斷

Answer 1

分析：設凸部分體積V₁，根據p=ρgh分別求出兩管底部受到液體壓強之間的關系即可做出選擇

解答：解：設凸部分體積V₁，
p_鹽水=ρ_鹽水gh_鹽水=

ρ鹽水gV鹽水-ρ鹽水gV1

S

=

ρ鹽水gV鹽水-ρ鹽水gV1

S

             
p_水=ρ_水gh_水=

ρ水g(V水-V1)

S

=

ρ水gV水-水gV1

S

∵m_水=m_鹽水
∴ρ_鹽水gV_鹽水=ρ_水gV_水
∵ρ_鹽水＞ρ_水
∴ρ_鹽水gV₁＞ρ_水gV₁
∴ρ_鹽水gV_鹽水-ρ_鹽水gV₁＜ρ_水gV_水-ρ_水gV₁ 
即

ρ鹽水gV鹽水-ρ鹽水gV1

S

＜

ρ水gV水-水gV1

S

則p_甲＜p_乙
故選B．

點評：本題考查液體壓強計算公式的應用，本題的關鍵是知道影響液體壓強大小的因素是液體的密度和液體的深度．