Question

甲、乙兩個(gè)形狀相同的容器，開口都向上，現(xiàn)倒入部分水，如圖所示，如果將兩塊完全相同的金屬塊用細(xì)線系著分別浸入同樣的深度，這時(shí)兩容器水面相齊平．如將金屬塊勻速提離水面，則做功多的是（　　）

A．甲

B．乙

C．一樣多

D．無法判斷

Answer 1

分析：將金屬上升的過程分為兩個(gè)階段：一是金屬在水中上升，最后金屬的上表面到達(dá)水表面，找出運(yùn)行距離，確定拉力大小（F₁=G-F_浮），計(jì)算此過程拉力做功；二是金屬逐漸出水面，最后金屬的下表面到達(dá)水表面，找出運(yùn)行距離，確定拉力大小（將金屬塊勻速提離水面，所受浮力勻速減小，所以這個(gè)過程中金屬所受的平均浮力等于金屬完全浸在水中的浮力的一半，F(xiàn)₂=G-

1

2

F_浮）；
注意：在甲乙兩圖中，因?yàn)榧椎纳媳砻婷娣e大，所以當(dāng)金屬出水面時(shí)，甲水面下降的比較少，甲的h₂比乙的h₂大；而甲乙圖中的h₁、H、G、F_浮都是相同的．

解答：解：設(shè)要將金屬勻速提離水面，要經(jīng)過兩個(gè)階段：
1．金屬在水中上升，最后金屬的上表面到達(dá)水表面，
運(yùn)行距離h₁，拉力F₁=G-F_浮，
∴此過程中，拉力做功W₁=（G-F_浮）×h₁；--------①
2．金屬逐漸出水面，最后金屬的下表面到達(dá)水表面，
運(yùn)行距離h₂，拉力F₂=G-F_浮′，
此過程中浮力是變化的，F(xiàn)_浮′=

1

2

F_浮，
平均拉力F₂=G-

1

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F_浮，
∴此過程中，拉力做功W₂=（G-

1

2

F_浮）×h₂；------------②
由①②可得，拉力做的總功：
W_總=W₁+W₂+W₃=（G-F_浮）×h₁+（G-

1

2

F_浮）×h₂，
在甲乙兩圖中，因?yàn)榧椎纳媳砻婷娣e大，所以當(dāng)金屬出水面時(shí)，甲水面下降的比較少，甲的h₂比乙的h₂小，
而甲乙圖中的h₁、G、F_浮都是相同的
所以甲的做功比較多．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了浮力的計(jì)算、功的計(jì)算，分析題圖，找出兩圖相同（甲乙圖中的h₁、H、G、F_浮都是相同的）和不同（甲的h₂比乙的h₂小）的地方是本題的關(guān)鍵．