Question

（2009?眉山）如圖所示的電路中電源電壓恒定，R₁為一標有“36V 36W”的電熱器，R₂為滑動變阻器．閉合開關S后，滑片P從a端滑到b端時，電流表示數由1A變為0.4A．求：
（1）電熱器的電阻值．
（2）變阻器的最大阻值．
（3）滑片P在b端時，電熱器消耗的實際功率．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與滑動變阻器串聯，電流表測電路中的電流．
（1）根據P=

U2

R

求出電熱器的電阻值；
（2）滑片P從a端滑到b端時，接入電路的電阻變大，根據歐姆定律可知電路中的電流變小，根據電阻的串聯和歐姆定律分別表述出a點和b點時電源的電壓，根據電源的電壓不變建立等式即可求出變阻器的最大阻值；
（3）根據P=I²R求出滑片P在b端時，電熱器消耗的實際功率．

解答：解：由電路圖可知，R₁與滑動變阻器串聯，電流表測電路中的電流．
（1）根據P=

U2

R

可得，電熱器的電阻值：
R₁=

U1額2

P1額

=

(36V)2

36W

=36Ω；
（2）滑片P位于a端時電流表的示數最大為I_a=1A，滑片P位于b端時電流表的示數最小為I_b=0.4A，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電源的電壓U=I_aR₁，U=I_b（R₁+R_滑），
∵電源的電壓不變，
∴I_aR₁=I_b（R₁+R_滑），即1A×36Ω=0.4A×（36Ω+R_滑）
解得：R_滑=54Ω；
（3）滑片P在b端時，電熱器消耗的實際功率：
P₁=（I_b）²×R₁=（0.4A）²×36Ω=5.76W．
答：（1）電熱器的電阻值為36Ω；
（2）變阻器的最大阻值54Ω；
（3）滑片P在b端時，電熱器消耗的實際功率為5.76W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是滑片位于端點時電路中電流的判斷．